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教学目标 ：
1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义 ;
2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。
3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习
中，体验成功，充分享受学习的乐趣。教学重点 ：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义
教学难点 ：复数加、减运算的几何意义
教学方法 ：自主探究、类比学习
教学用具 ：多媒体
教学过程 ：
一、复习准备 ：
1.复数的有关概念 .
2.复数的几何意义 .
二、讲授新课：
问题 1：化简： 1.（2+3x）+(-1+x) | 2. (3+x)+(-3+2x) | ||||||
计算： | |||||||
（3 ln 2) (4 ln5) | |||||||
学生类比推理复数的加法运算 | |||||||
（1） (7 6i ) | ( 3i ) | （2） | 4i) | ( | 2 | 3i) | |
(3 | |||||||
（3） ( 3 4i) | (3 4i) | （4）2i (1 2i ) | |||||
学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则 | |||||||
1.复数的加法法则 ： z1 | a bi与Z 2 | c di ，则 Z1 Z2 | (a | c) | (b | d )i 。 | |
计算（ 1） (2 | 4i )+(4 4i ) | ||||||
（2） 4i | (2 i ) | ( 2 i ) | |||||
将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题探究 1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足 交换律、结合律 ：
z1+z2=z2+z1.
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
问题 2：若 (x yi ) (c di) a bi ，根据复数相等的定义，求 x yi
通过问题 2 让学生发现复数的减法法则
3．复数的减法法则： 类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算
Z1 | Z2 | (a c) ( b d )i | ||
例 1：计算 (5 6i ) | ( 2 | i ) | (3 | 4i ) |
练习：计算（ 1）( 3 | 4i ) | (2 | i) | (1 5i) （2） |
(2 i ) (2 3i) (4i) |
4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意
义，你能由此出发讨论 复数加减法的几何意义 吗？
uuur uuur uuur
OZ = OZ1 + OZ2
=(a,b) + (c, d )
=(a + c,b + d )
uuur
向量 OZ 就是与复数 (a + c) + (b + d )i 对应的向量例 2：设 z2= x+2i, z2= 3-yi(x,y∈R), 且 z1+z2 = 5 - 6i, 求 z1-z2
例 3、已知复平面内一平行四边形 AOBC顶点 A,O,B 对应复数是 -3+2i, 0, 2+i .
（1）、求点 C 对应的复数 .
（2）求 OC表示的复数
（3）求 AC 表示的复数
例 3：已知复数 z1 | ， 2 | 在复平面内对应的点分别为 | A | 、 ，求 | AB | 对应的 | |||
=2+i | z =1+2i | B | |||||||
复数 z，z 在平面内所对应的点在第几象限？ | |||||||||
练习：复数 z 对应点在第二象限，则 z | i 2 对应点在（ | B ） | |||||||
（ A）第一象限 | （B）第二象限 | （C） 第三象限 | （D）第四象限 | ||||||
当堂检测 | |||||||||
1、计算 | |||||||||
(1)(２+4i)+(3-4i)= | |||||||||
(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)= | |||||||||
2、已知 Z1=a+bi,Z2=c+di，若 Z1+Z2是纯虚数，则有（ | ） | ||||||||
A.a-c=0且 b-d≠0 | B. a-c=0且 b+d≠ 0 | ||||||||
C. a+c=0且 b-d≠0 | D.a+c=0且 b+d≠ 0 | ||||||||
3、计算： | |||||||||
( 3 － 2i) －(2+i) －(________)=1+6i
4、已知 x∈R，y 为纯虚数，且（ 2x －1)+i=y － (3 － y)i
则 x=_______ y=_______
三、课堂小结 ：
1.复数加减法的运算法则
2.复数的加法满足交换律、结合律
3.复数加减法的几何意义
四、布置作业：课本 81 页 A 组 1 题
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