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视频教学：
练习：
1.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )
A.26 B.24 C.20 D.19
2.从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点(a,b)的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是( )
A.100 B.90 C.81 D.72
3.在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有( )
A.512个 B.192个
C.240个 D.108个
4.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要( )
A.3 360元 B.6 720元
C.4 320元 D.8 640元
5.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有 种.
课件：
教案：
一、知识提要：
1、分类相加原理：
2、分步相乘原理：
3、排列及排列数公式
4、组合及组合数公式
5、递推方法
二.典例精析
例1、一项数学测验共有三道题目，每道都可得1到10分的整数分数。若参加此项测验的学生的得分都大于15分，且任意两位学生都至少有一道题目的得分不相同。请问至多有多少位学生参加此项测验？
例2、（1）墙上有一个的区域，现用红、白、蓝三种颜色的
的瓷砖铺满它，且相同颜色的瓷砖不能有公共边，请问有多少种铺法？
（2）请问 共有多少个因子是完全平方数？
（3）请问不超过20112012且只用到数码0、1、2的正整数共有多少个？
（4）一个圆上的24个点把圆周等分成24份，请问总共有多少个正三角形满足至少有两个顶点在以上这24个点之中？
例3．（1）平面上的n条直线最多将平面分成多少多少部分？
（2）空间n个平面将空间最多分成多少部分？
例4、（1）m位的二进制数中，恰有r个零的二进制数有多少个？
（2）设是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，已知
=1160，求k。
例5、 圆周上有八个点，每两点之间都连线段，以这些线段为边可组成三角形，其中三个顶点都在圆内的三角形有多少个？所有的三角形共有多少个？
例6．平面上的64个点组成一个的点阵。同一行或同一列上相邻两点间的距离都是1cm。请问以这64个点中的4个点为顶点且面积为12
的长方形有多少个？
例7、平面上给定六个点（联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合）,过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?
三、2017年国际数学竞赛培训------《同步训练》
1．某次乒乓球单打比赛，原计划每两名选手比赛一场，但有3名选手各比赛了2场后退出了比赛，这样全部比赛一共进行了50场，那么上述3名选手之间比赛的场数是多少？
2、（1）形如n= （i、j、k为非负整数）的整数中，满足
的个数有___________
（2）内角的度数为整数的正n边形的个数是（ ）
A．18 B、20 C、22 D、24
（3）、三边上分别有l、m、n个点，由每个顶点与其对边上的点连线，若这些线中无三线共点，问它们把
划分成___________块？
3、（1）形如n= （i、j、k为非负整数）的整数中，满足
的个数有___________
（2）内角的度数为整数的正n边形的个数是（ ）
A．18 B、20 C、22 D、24
4．在一次共有10位选手参加的国际象棋比赛中，每位选手必须与其他选手恰好对弈一局。经过数局比赛后，发现任意三位选手之间都至少有两人尚未对弈。问：截至此时，比赛最多已赛过多少局？（25）
5、将一个的棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰好有两个黑色方格，则有多少种不同的染法？
6、已知15条射线有共同的端点。请问这15条射线最多能构成多少个钝角？
（任何两条射线所构成的角取为小于或等于的那个角）（75个）
7、圆被分成n个不相等的扇形，并且用红、黄、蓝三色染色，但相邻的扇形的颜色不相同，这样的染色方法有多少种？
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